Münster słynie z wszechobecnej sztuki, nawet w miejscach publicznych. Można na nią natrafić dosłownie wszędzie, wcale nie trzeba wybrać się do muzeum.
Sztuka pod gołym niebem jest głównym celem monasterskich projektów rzeźbiarskich „skulptur projekte münster”, cyklicznej wystawy, która od 1977 roku w dziesięcioletnich odstępach czasu przyciąga do Münster elitę ludzi sztuki z całego świata. Wiele, z tak powstałych dzieł, pozostało w Münster – a co dziesięć lat dochodzą nowe.
Ale nie tylko to wyróżnia Münster spośród innych miast. To równie bogata oferta muzealna „indoor”: W ponad 30 muzeach prezentowane są obszerne zbiory sztuki z czasów od antyku aż po dzień dzisiejszy. Koniecznie warte zwiedzenia są na przykład Kunstmuseum Pablo Picasso (Muzeum Sztuki Pablo Picasso), LWL-Museum für Kunst und Kultur (LWL-Muzeum Sztuki i Kultury) albo Museum für Lackkunst (Muzeum Sztuki Zdobienia Laką), w którym prezentowane są drogocenne unikaty.