Ulica znajduje się we wschodniej części Starego Miasta. Rozciąga się w przybliżeniu na kierunku wschód-zachód, od Starego Rynku do ul. Przy Zamczysku. Jej długość wynosi ok. 195 m.
Ulica Teofila Magdzińskiego została wytyczona w połowie XIV wieku podczas kształtowania bydgoskiego miasta lokacyjnego. Przebiegała ona we wschodniej części ówczesnego miasta Bydgoszczy, łącząc południowo-wschodni narożnik Starego Rynku z ulicą Podwale. W okresie staropolskim dla ulicy Magdzińskiego i Podwale stosowano tą samą nazwę Żabia.
Pierwsze zapisy o domach i browarach zlokalizowanych przy ulicy Żabiej pochodzą z 1560 r. Liczba wzmianek znacznie wzrosła z początkiem XVII wieku. W latach 40., 50. i 60. XVII wieku prócz domów drewnianych, browarów i pustych placów, są wzmiankowane także murowane kamienice. Nie jest znana dokładna lokalizacja wzmiankowanych budynków czy placów. Mieszkańcy tych posesji byli właścicielami ogrodów, których sytuowanie określano na wale za miastem Przedmieścia Kujawskiego lub też na terenie między miastem, a skarpą szwederowską.
U wschodniego wylotu ulicy znajdowało się starorzecze Brdy, które w XIV wieku zaadaptowano na fosę zamkową. W XVII-XVIII wieku nabrzeże rzeki stopniowo zasypywano odpadkami komunalnymi z miejskich placów i ulic, jak i z prywatnych posesji. W konsekwencji powodowało to zamulanie fosy i powiększanie powierzchni miasta
W tle kościół Andrzeja Boboli
dodane na fotoforum: