Natura liczb...

"Żyjemy w świecie głęboko matematycznym, lecz tam, gdzie to jest możliwe, matematyka jest świadomie ukrywana, by uczynić nasz świat przyjaznym dla użytkowników. Pewne idee matematyczne są jednak tak podstawowe, że nie można ich ukryć".

Matematyka jest w otaczającym nas świecie. Pojawia się, gdy chcemy wyjaśnić najprostsze obserwacje. Kiedy, jak małe dzieci, zadajemy pytanie: dlaczego? Dlaczego znalezienie czterolistnej koniczynki jest oznaką szczęścia? Bo jest rzadkim wyjątkiem; dużo łatwiej o trójlistną lub pięciolistną. Większość kwiatów ma po 3, 5, 8, 13, 21 płatków, stokrotka ma ich zazwyczaj 34, 55 lub 89. Patrząc na kwiat słonecznika zauważymy przecinające się dwie rodziny spiral: 34 spirale prawoskrętne i 55 lewoskrętnych (może być też, odpowiednio, 55 i 89 lub 89 i 144). Łuski ananasa układają się w rzędy pochylone w lewo i prawo; w jednym jest 8 łusek, w drugim 13. Zauważmy, że pojawiający się ciąg liczb: 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 itd. ma tę charakteryzującą go własność, że każda kolejna liczba jest sumą dwóch poprzednich. Stawiajmy dalsze pytania: dlaczego ślimaki mają muszle o spiralnych kształtach, jak zmieniać się będzie liczebność lisów i królików żyjących w jednym lesie i dlaczego tygrysy mają prążki, a lamparty plamki? Jeśli te pytania wydają się zbyt dziecinne, można zadawać bardziej poważne: po jakich torach krążą planety, dlaczego tak trudno przewidzieć pogodę, dlaczego serce, złożone z milionów niezależnych włókien, bije rytmicznie i dlaczego zdarzają się ataki serca? W odpowiedziach na te pytania, w dalece niebanalnych wyjaśnieniach tak nieraz pięknie prostych zależności, pojawia się matematyka. To ona ostatecznie wyjaśnia, dlaczego tak być musi. Obserwując wzrost rośliny zaobserwowano, że zawiązki, z których później powstają np. płatki, liście czy łuski, pojawiają się wzdłuż pewnej spirali. Kąt między kolejnymi zawiązkami jest taki sam (w przybliżeniu 137,5 stopnia) i jest on związany z pewną liczbą niewymierną, znaną od starożytności jako złota liczba. Stwierdzić można, że takie pojawianie się zawiązków gwarantuje ich "najlepsze upakowanie" oraz, w konsekwencji, wspomnianą liczebność płatków i łusek. Ostatnie zdanie w tej historii dopisali dwaj fizycy teoretyczni, którzy (w 1994 roku) przy pomocy stworzonej przez siebie teorii dynamiki wzrostu wykazali, że pojawiający się złoty kąt nie jest "zapisany w genach" rośliny, ale jest wyłączną konsekwencją tejże dynamiki…

Ian Stewart, Liczby natury, w serii: "Science Masters"

https://www.youtube.com/watch?v=xdmvKxObX-s&feature=fvsr