Jedną z pierzei rynkowych zajmuje dawny klasztor i kościół jezuitów. Jezuici sprowadzili się do Kowna w 1642 roku, w wyniku zapisu testamentowego braci Kojałowiczów, którzy swoją działkę przy rynku zapisali zakonowi. Obecny kompleks wybudowano dopiero w XVIII wieku, prace nad budową dwuwieżowego kościoła św. Franciszka Ksawerego zakończono w 1759 roku, natomiast przylegające do niego gmachy klasztoru i kolegium jezuickiego powstały w latach 60-tych tego wieku. Po kasacie zakonu kompleks przejęli franciszkanie. W XIX stuleciu budynki klasztorne były kolejno kowieńską szkołą powiatową i szkołą gubernialną (zamkniętą w 1863 roku).